活动名称 ：带局部阻尼板方程的全局吸引子

时间 ：2026年4月21日10:30

地点 ：汇贤楼数学科学学院311会议室

主讲人 ：尤波

主办单位 ：数学科学学院

主讲人简介 ：尤波，西安交通大学教授、博士生导师，主要从事无穷维动力系统吸引子理论（包括存在性、正则性、维数估计等）及偏微分方程控制理论（包括最优控制、能控性、能稳性等）的研究，研究成果发表于《Journal of Differential Equations》、《Inverse Problems》、《Communications in Contemporary Mathematics》、《Applied Mathematics and Optimization》、《Journal of Dynamics and Differential Equations》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems》等国际期刊上，主持完成三项国家自然科学基金项目（青年、面上、天元讲习班）。

活动简介 ：该报告主要讨论带局部阻尼板方程的长时间行为，其主要的难点源于有效阻尼只位于边界的小领域上，这使得无穷维动力系统的经典理论无法适用。为了克服这个困难，我们首先利用唯一延拓定理来验证对应的动力系统具有严格Lyapunov泛函，并通过乘子方法建立渐近拟稳定不等式，从而得到有限维全局吸引子的存在。当记忆项非退化且记忆核指数衰减时，已有结果表明：带记忆项的板方程具有全局吸引子。然而，对带局部记忆项及额外补偿局部摩擦阻尼的板方程，在它们都不满足几何控制条件的情形下，仍然可以得到有限维全局吸引子的存在性。